Ejercicio 1:

Dado un triángulo construir la circunferencia inscrita y circunscrita al mismo, dando nombre a los puntos más notables.

Antes de empezar qué tal si repasamos algunos conceptos:

- Circunferencia: Línea curva, cerrada y plana, cuyos puntos están a la misma distancia de otro punto interior llamado centro.

- Tangente: Es la recta que toca en un punto a la circunferencia.

- Secante: Es la recta que corta a la circunferencia en dos puntos.

- Mediatriz: Recta que pasa por el punto medio del segmento y es perpendicular al él.

- Bisectriz:  Recta que pasando por el vértice del ángulo lo divide en dos ángulos iguales.

                

                                                                       

Circunferencia circunscrita

Es la circunferencia que pasa por todos los vértices de un polígono y contiene completamente a dicha figura en su interior.La circunferencia circunscrita a un triángulo es la circunferencia que pasa por los tres vértices del triángulo. Esta circunferencia siempre existe si los vértices del triángulo no estén alineados, es decir, existe si el área del triángulo no es cero.

Circunferencia Inscrita

La circunferencia inscrita es la circunferencia que es tangente a todos los lados de un polígono.En un triángulo, es la circunferencia que está en el interior de este y que es tangente a sus tres lados.

A continuación os dejo un vídeo donde podéis ver como crear ambas circunferencias en un triángulo.