GEOGEBRA

En este Blog os voy a hablar de una aplicación llamada: 

Pero...¿qué es Geogebra y para que se utiliza?

Seguramente hayas oído hablar alguna vez de Geogebra, una de esas aplicaciones para el aprendizaje de las matemáticas que tan de moda está. Geogebra es un programa diseñado para enseñar y estudiar álgebra, geometría y cálculo. Así que es ideal tanto para estudiantes como para docentes y se puede descargar gratuitamente de su página oficial: www.geogebra.org 

Se trata de una herramienta educativa que combina elementos de Aritmética, Geometría, Álgebra, Análisis, Cálculo, Probabilidad y Estadística.  Además de la representación gráfica también puede utilizarse para  el tratamiento algebraico, cálculo de funciones reales de variable real, sus derivadas e integrales. Todas las representaciones gráficas pueden ser modificadas en tiempo real con sencillos movimientos del ratón.

     ¿Qué utilidad tiene en Educación Primaria?

Las nuevas tecnologías formas ya parte de nuestras vidas, por lo que es necesario que tengan cabida dentro de las escuelas. Geogebra es un programa con un gran potencial didáctico y que puede ser de gran ayuda en el proceso de enseñanza aprendizaje. Así aplicaciones como esta pueden crear nuevos entornos de aprendizajes que permitan a los alumnos el desarrollo de su competencia matemática y digital. Además hay mucho material de ayuda y soporte para aprender a usar la plataforma. 

Podemos concluir diciendo que se trata de una herramienta que permite a los alumnos divertirse aprendiendo matemáticas. Muy utilizada y útil  principalmente para que los alumnos utilicen instrumentos de dibujo y herramientas tecnológicas para la construcción y exploración de formas geométricas.

ACTIVIDAD

Os dejo una actividad pensada para que los alumnos de 6º de Educación Primaria trabajen con el programa Geogebra.

 ¡Espero que os guste!

Ejercicio 5

Utilizando casillas de control realiza una traslación, un giro, una simetría axial y una simetría central de una figura cualquiera.

Traslación 

Movimiento directo sin cambio de orientación, es decir, manteniendo la forma y el tamaño del objeto que se traslada.  todos los puntos de la figura se mueven en la misma dirección y a la misma distancia. Lo que da como resultado una figura exactamente igual, desplazada a una determinada distancia y en una dirección determinada según el vector. 

Rotación o giro 

Movimiento alrededor de un punto que mantiene la forma y el tamaño de la figura u objeto original. 

En cualquier giro es importante:

- el ángulo que determina la amplitud de rotación.

- el centro de rotación. 

- el sentido de giro, que puede ser el mismo que las agujas del reloj o al contrario.

Simetría axial

Simetría que se produce alrededor de un eje. Es decir, aquella que tiene lugar cuando los semiplanos que se toman a partir de un mencionado eje, al que contienen, presentan idénticas características.

En la simetría axial se produce el mismo fenómeno que se da al reflejar cualquier objeto en un espejo.

A los puntos que pertenecen a la figura simétrica se les llama puntos homólogos, es decir, A’ es homólogo de A, B’ es homólogo de B, y C’ es homólogo de C. Además, las distancias existentes entre los puntos de la figura original son iguales que las distancias entre los puntos de la figura simétrica.

Simetría central

Transformación en la que a cada punto se le asocia otro punto llamado imagen, que debe cumplir las siguientes condiciones:

a) El punto y su imagen están a igual distancia de un punto llamado centro de simetría.                         

b) El punto, su imagen y el centro de simetría pertenecen a una misma recta.

A continuación dejo un vídeo explicando como hacerlo :

Ejercicio 6:

UTILIZANDO CASILLAS DE CONTROL CREA UNA CIRCUNFERENCIA GONIOMÉTRICA

Se llama circunferencia goniométrica a aquélla que tiene su centro en el origen de coordenadas y su radio es la unidad. 

En la circunferencia goniométrica los ejes de coordenadas delimitan cuatro cuadrantes que se numeran en sentido contrario a las agujas del reloj.

Utilizamos esta circunferencia para interpretar las definiciones de las razones trigonométricas de cualquier ángulo.

Si nos fijamos en el primer cuadrante, entonces x e y son las longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa tiene longitud 1, con lo que obtenemos que x es el coseno del ángulo e y es el seno del ángulo. Este resultado nos permite extender la definición del seno y coseno a cualquier ángulo.

Ejercicio 4:

Crear un Cono, un Cilindro y una Esfera

Cono: cuerpo de revolución engendrado por un triángulo rectángulo al girar sobre uno de sus catetos. Los elementos más importantes del cono son:

Cilindro:  cuerpo que se obtiene a partir de un paralelogramo que gira alrededor de uno de sus lados. Los elementos más importantes del cilindro son:

Esfera: cuerpo de revolución que se obtiene a partir de un semicírculo que gira alrededor de su diámetro. Los elementos más importantes de la esfera son:

A continuación, os dejo tres vídeos explicativos para  hacer el ejercicio:

Ejercicio 2:

Crea un prisma recto en el espacio y realiza su desarrollo

Comencemos repasando lo que es un prisma:

 Prisma es el cuerpo geométrico limitado por dos polígonos iguales y paralelos llamados bases y por caras laterales que son paralelogramos.

Cada prisma se nombra según el número de lados del polígono de la base. Así pues, si la base es un triángulo el prisma es triangular; si es un cuadrado, cuadrangular; si es un pentágono, pentagonal  y así sucesivamente.

Existen dos tipos de prismas en función de la base.

Prismas regulares: Las bases de un prisma regular son polígonos regulares

Prismas irregulares  Las bases de un prisma irregular son polígonos irregulares.

Un prisma es recto si las aristas laterales son perpendiculares a las bases. En los prismas rectos las caras laterales son rectangulares. Los prismas que no son rectos, se llama oblicuos. 

Altura de un prisma es la perpendicular comprendida entre las dos bases.

En el siguiente vídeo os dejo el ejercicio resuelto:

Ejercicio 3

Crea una pirámide recta en el espacio y realiza su desarrollo

Pirámide es el cuerpo geométrico limitado por un polígono llamado base y por caras laterales que son triángulos con un vértice común. Las pirámides toman el nombre del polígono de la base. 

El vértice de la pirámide es el vértice común a los triángulos que forman las caras laterales. Las caras laterales son triángulos. 

Aristas laterales son las que concurren en el vértice. 

Aristas básicas son los lados del polígono de la base.

Altura de una pirámide es la perpendicular comprendida entre el vértice de la pirámide y su base.

Pirámide regular es aquella cuya base es un polígono regular y sus caras laterales son triángulos isósceles.

El pie de la altura coincide con el centro de la base.

Apotema de una pirámide regular es la altura de una de sus caras laterales trazada desde el vértice de la pirámide.

 

A continuación os dejo un vídeo con el ejercicio resuelto: